剑指Offer 10 二进制中1得个数

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

思路

我表示说，我自己完全没有思路，因为我不太喜欢也不太懂二进制有关内容；

最开始的时候说除法，我说这个好啊；又说什么负数不行，我一试才想起来负数是补码形式存放的；

static public int NumberOf1(int n) {
         int count = 0;
     while (n!=0)
     {
         if ((n&1)==1)
         {
             count++;
         }
         n = n>>1;
     }
     return  count;
 }

2.第二种又说与运算，每一位都与运算，=1，就是1呗；不过java没有无符号数，跳过吧；
3.最后一种太神奇了，神奇到我觉得出门就会忘记

  public int NumberOf1(int n) {
int count = 0 ;
      while ( n!=0)
      {
          count++;
          n=(n-1)&n;
      }
      return count;
  }

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

收获

关于二进制的内容普遍比较枯燥
如果可以进行移位操作，就不要进行除法运算；

2017-03-20