算法基础大根堆与堆排序

大根堆与堆排序

堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。
完全二叉树我们知道，就是不太满的满二叉树；大根，小跟代表，父节点和子节点的关系；如果每一个父节点都不小于它的两个子节点，就可以认为是大根堆了；

堆排序的思路

从定义看，我们就知道了，对于大根堆来说，根节点一定是最大的，那我们就每次把根节点拿走，让大根堆重新排序，然后再取得最大值就可以了嘛；

那么重要的问题就来了，大根堆是怎么从一个普通的堆转换过来的的呢？
其实也很简单，就是说父节点如果比子节点小，就交换一下，如果交换之后，发现下面还有一层，就继续；

然后呢，由于是完全二叉树，就会有这么一个关系：
K[i]是K[2i]和K[2i+1]的父节点；也就是说父节点的位置，和子节点位置是固定的，所以就可以用数组来表示大根堆了；因为位置是确定的嘛；
代码上的话，一定要注意边界，还有就是数组起始位置的0；

代码

 public class HeapSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{14,4,14};
        HeapSort heapSort = new HeapSort();
        heapSort.heapSort(array, array.length);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
    /**
     * 堆排思路，利用大根堆头结点最大的特性<br>
     * 首先将数组调换为大根堆，然后把头结点扔出去<br>
     *     重复这个过程
     * @param array
     * @param n
     * @return
     */
    public int[] heapSort(int[] array, int n) {
        array = buildMaxHeap(array, n);
        for (int i = array.length-1;i>0;i--) {
            swap(array, 0, i);
            adjustHeap(array, 0, i);
        }
        return array;
    }
    private int[] buildMaxHeap(int[] array, int n) {
        //这个边界坑坏我了，数组长度是从一开始计算的；
        //直接除以二就行了,其实k的起始边界并不重要；
        //很可能第一次压根就不会进行调换，实际上因为数组从零开始，
        // 所以有时会多一次调换
        for (int k = array.length >> 1; k >= 0; k--) {
            adjustHeap(array, k, array.length);
        }
        return array;
    }
    private void adjustHeap(int[] array, int k, int length) {
        int temp = array[k];
        for (int j = 2 * k + 1; j < length; j = 2 * k + 1) {
            if (j < length-1 && array[j] < array[j + 1]) {
                j++;
            }
            if (temp > array[j]) {
                break;
            } else {
                array[k] = array[j];
                k = j;
            }
        }
        array[k] = temp;
    }
}

收获

清楚地弄明白了堆排序的原理
不敲代码，你完全无法想象调整堆时对边界的限制到底意味着什么；
原来的代码居然有问题，我都不想活了

2017-03-30